(1５分) 如圖，金砂公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪
分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）設(shè)AD＝，DE＝，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我們希望它最短，則DE的位置應(yīng)在哪里？請(qǐng)予以證明.
(14分)解: （1）在△ADE中，2＝2＋AE2－2·AE·cos60°
2＝2＋AE2－·AE,①
又S△ADE＝  S△ABC＝  ·    2＝ ·AE·sin60°·AE＝2.②  ……4分
 
②代入①得2＝2＋   －2（＞0）, ∴＝                ………6分
又≤2，若，          ，矛盾，所以≥
 
∴＝            （1≤≤2）.               ………………………7分
（2）如果DE是水管＝            ≥,  ………………10分
當(dāng)且僅當(dāng)2＝，即＝時(shí)“＝”成立，          …………………………1５分
故DE∥ BC，且DE＝.                       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，為取整函數(shù)， 的零點(diǎn)，則等于                                                   （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（  ）
A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) ,則集合中元素的個(gè)數(shù)有
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)系數(shù)方程的兩根分別為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率，則的取值范圍是（　）
A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（），關(guān)于的方程（）有實(shí)數(shù)，則是的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程一根大于1，另一根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案