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設集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x（x-1）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的
 
（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據不等式的解法求出集合M．N，根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，N={x|x（x-1）＜0}={x|0＜x＜1}，
則N?M，
即“a∈M”是“a∈N”必要不充分條件，
故答案為：必要不充分條件
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的解法求出對應的集合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
2
-x+
1
2
+alnx在[2，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
2x+y-4≤0
x≥0
y≥0
．
（1）求不等式組所表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若目標函數為z=x+y，則當x，y取何值時，z有最大值？最大值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2wx+
3
sinwx•coswx-1（w＞0）的周期為π．
（1）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的取值范圍；
（2）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，條件p：函數f（x）=（a2-2a-2）x是增函數，條件q：函數g（x）=xa+2在區(qū)間（0，+∞）上是減函數，那么p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，若點（n，Sn）均在函數y=f（x）的圖象上，且f（x）=x2-9x，若數列的第k項滿足5＜ak＜8，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，f（x）=-x2+2|x|
（1）做出函數圖象；
（2）寫出函數f（x）的零點
（3）方程f（x）=m有四個根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算（
325
-
125
）÷
425
的結果為（　　）
A、
55
-5
B、
65
-6
C、
65
-5
D、以上答案均不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，則cos（A+C）=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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