在育民中學舉行的電腦知識競賽中,將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)是40.
(1)求第二小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少?
(3)求兩個班參賽學生的成績的中位數(shù).
(1)各小組的頻率之和為1.00,第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.
∴第二小組的頻率為:1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.
∵第二小組的頻率為0.40,∴落在59.5~69.5的第二小組的小長方形的高=
頻率
組距
=
0.40
10
=0.04.
由此可補全直方圖,補全的直方圖如圖所示.…(4分)
(2)設(shè)九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為x人.
∵第二小組的頻數(shù)為40人,頻率為0.40,∴
40
x
=0.40,解得x=100.
所以九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為100人.…(8分)
(3)∵(0.03+0.04)×10>0.5,
∴九年級兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi).
設(shè)中位數(shù)為x,則0.03×10+(x-59.5)×0.04=0.5,得x=64.5,
所以,兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)是64.5.…(12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下圖是一樣本的頻率分布直方圖,其中(4,7)內(nèi)的頻數(shù)為4,數(shù)據(jù)在[1,4)∪[7,15)內(nèi)的頻率為__________,樣本容量為__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

高一年級共有學生1500人,為了了解某次考試數(shù)學成績的分布情況,從50個考場的1500名考生中抽取了每個考場中的3號和23號考生的成績組成樣本,這100名考生的成績都在區(qū)間內(nèi)[60,160],樣本頻率分布表如下:
成績頻數(shù)頻率
[60,80)10x
[80,100)20y
[100,120)25z
[120,140)a0.3
[140,160]bw
(Ⅰ)指出本題中抽取樣本的方法,并求出表中w的值;
(Ⅱ)作出樣本頻率分布直方圖;
(Ⅲ)根據(jù)樣本估計全年級數(shù)學成績在130分以上的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0~9中的一個),去掉一個最高分和一個最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2,則它們的大小關(guān)系是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

有一個容量為20的樣本,其數(shù)據(jù)如下(單位:歲)
44452942583753524934
27324255403850265426
(1)填寫以下的頻率分布表;
分組頻數(shù)頻率
[19.5,29.5]
[29.5,39.5]
[39.5,49.5]
[49.5,59.5]
合計
(2)繪出頻率分布直方圖(用鉛筆繪制)和折線圖(在同一幅圖中作);
(3)據(jù)頻率分布直方圖估計總體平均數(shù),并將所得結(jié)果與實際的總體平均數(shù)相比較,計算誤差.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是學校體操比賽某班的得分的莖葉圖,去掉一個最高分和最低分后,所剩數(shù)據(jù)的方差為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( 。
A.11.5和12B.11.5和11.5C.11和11.5D.12和12

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽.從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)填充頻率分布表的空格;
(2)補全頻率分布直方圖;
(3)若成績在75.5~85.5分的學生為二等獎,問獲得二等獎的學生約為多少人?
分組頻數(shù)頻率
50.5~60.560.08
60.5~70.50.16
70.5~80.515
80.5~90.5240.32
90.5~100.5
合計75

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若一組觀測值(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)之間滿足yi=bxi+a+ei  (i=1、2. …n)若ei恒為0,則R2     

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