若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______.
解：因?yàn)樵O(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長(zhǎng)就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)l=6r，推出底面半徑與母線的關(guān)系，通過(guò)圓錐的表面積求出底面半徑，S=πr2+πr•6r=7πr2=15π,求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖①邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別
為AB、BC的中點(diǎn)，將△BEF剪去，將
△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、
C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P得一個(gè)三棱錐如圖②示.              
（1）求證：;
（2）求三棱錐的體積；                
（3）求DE與平面PDF所成角的正弦值.                                                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分10分）已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用與球心O距離為1的截面去截球，所得截面的面積為9p，則球的表面積為（ ）
A．4pB．10pC．20pD．40p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）若幾何體的體積為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的平面角是，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

底面半徑為1的圓柱表面積為，則此圓柱的母線長(zhǎng)為（   ）
A．2B．3C．D．

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