設(shè)a＞0，b＞0且a+2b=1，則ab的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵設(shè)a＞0，b＞0，
∴a+2b=1≥2
2ab
，化為ab≤
1
8
，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=
1
2
時取等號．
∴ab的最大值為
1
8
．
故答案為：
1
8
．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2logax，g（x）=loga（5x-6），其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ） 若f（x）=g（x），求x的值；
（Ⅱ） 若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，數(shù)列{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）設(shè)bn=an-2，證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+2ax-（a+2）≥0的解集為ϕ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a4=10，則數(shù)列{an}的前6項和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，其中x∈[-2，2]．
（1）當(dāng)a∈R時，討論它的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥12-4a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式成立的是（　�。�
A、
4x3+y3
=（x+y） 
3
4
B、
12(-3)4
=
3-3
C、
39
=
33
D、（
n
m
）7=n7m 
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　�。�
A、
(-3)2
=-3
B、log36-log33=1
C、
3a7
•
4a7
=a
D、log2
1
3
+log23=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
．
（1）求f（2）與f（
1
2
），f（3）與f（
1
3
）；
（2）由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x） 與f（
1
x
）有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2009
）的值．

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