Question

在（

1

x

-x²）⁶的展開式中，含x^-3項(xiàng)的系數(shù)等于

 

．（結(jié)果用數(shù)值作答）

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理

專題：二項(xiàng)式定理

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于-3，求出r的值，即可求得含x^-3項(xiàng)的系數(shù)．

解答： 解：（

1

x

-x²）⁶的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^-6+3r，
令-6+3r=-3，求得 r=1，故含x^-3項(xiàng)的系數(shù)等于-

C

1 6

=-6，
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．