如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；

（2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

 

 

（1）詳見解析 （2）

【解析】

試題分析：（1）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719224048823344/SYS201411171922587232421663_DA/SYS201411171922587232421663_DA.003.png">是圓的內(nèi)接四邊形，所以，能夠得到線段的比例關(guān)系，由此能夠證明

（2）由條件得，設(shè),根據(jù)割線定理得，即，由此能求出．

（1）連接,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719224048823344/SYS201411171922587232421663_DA/SYS201411171922587232421663_DA.012.png">是圓內(nèi)接四邊形，所以

又∽,即有

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719224048823344/SYS201411171922587232421663_DA/SYS201411171922587232421663_DA.018.png">，可得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719224048823344/SYS201411171922587232421663_DA/SYS201411171922587232421663_DA.020.png">是的平分線，所以,

從而； 5分

（2）由條件知，設(shè)，

則，根據(jù)割線定理得,

即即，

解得或（舍去），則 10分

考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，這個(gè)三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為,則這個(gè)三棱柱的體積為 (　　)

A．12 B．16 C．8 D．12

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則向量與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正實(shí)數(shù)，下面不等式恒成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“直線與直線互相平行”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離是，且滿足，

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，sinB=,求△ABC的面積。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若（的展開式中第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為（ ）

A． B．12 C． D．36

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)（三模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在數(shù)列{}中，

（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn，求Sn．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，若，則的值為

A．3 B． C．2 D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案