已知f(x)＝定義在區(qū)間[－1，1]上,設(shè)x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．

求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

求證見(jiàn)解析


解析:

證  　

∵，，

∴| f(x1)－f(x2)|＜| x1－x2|                       5分   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4－4不等式選講）

已知f(x)＝定義在區(qū)間[－1，1]上,設(shè)x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．

(1)求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

(2)若a2＋b2＝1，求證：f(a)＋f(b) ≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f(x＋2)＝－，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f(x)＝x－2，則f(6.5)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋2f(2)．若y＝f(x－1)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，且f(－1)＝2，則f(2 013)＝              (　　)

A．5                               B．4

C．3                               D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，總有f(x＋2)＝－f(x)成立，則f(19)＝________.

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