已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f(1)=2．

(1)求b、c的值，并求f(x)．

(2)當(dāng)xÎ (0，＋∞)時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性．

答案：略
解析：

(1)是奇函數(shù)，且f(1)=2，f(0)=0，

易求得b=1，c=0，

∴．

(2)設(shè)，

∴，

∵，

∴，

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，

∴函數(shù)f(x)在(0，1]上遞減，在(1，＋∞)上遞增．


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（本小題12分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且

（1）求，的值；

（2）用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù).

 

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則上是（     ）  

A. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值           B. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值

C. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值            D. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；  

（2）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性，并加以證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)　為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.

（1）   求實(shí)數(shù)、的值;

（2）   若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值;

（3）   當(dāng)時(shí)，證明：

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011--2012學(xué)年山西省第一學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)、的值；

（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：1不等式對(duì)恒成立； 2方程在上有解．若存在，試求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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