與拋物線y2=-8
3
x有共同焦點，且一條漸近線方程是x+
3
y=0的雙曲線的方程是
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．
分析：求出拋物線的焦點坐標，通過雙曲線的漸近線方程，求出a，b的值，即可得到雙曲線方程．
解答：解：拋物線y2=-8
3
x的焦點坐標（-2
3
，0），所以c=2
3
，雙曲線的一條漸近線方程是x+
3
y=0，所以3b=
3
a．
a2+b2=12，解得a2=9，b2=3，所以雙曲線方程為：
x2
9
-
y2
3
=1．
故答案為：
x2
9
-
y2
3
=1．
點評：本題是中檔題，考查圓錐曲線的共同特征，關(guān)鍵是尋找?guī)缀瘟縜，c之間的關(guān)系，注意雙曲線與橢圓的字母的區(qū)別，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則mn的值為（　�。�
A、
3
16
B、
3
8
C、
16
3
D、
8
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且離心率為2，則mn的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的短軸長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且離心率為2，則mn的值為（　　）
A．
3
16
B．
3
8
C．
16
3
D．
8
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則mn的值為（　　）
A．
3
16
B．
3
8
C．
16
3
D．
8
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案