【題目】設(shè)A={0,1,2,4},B={ ,0,1,2,6,8},則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是( )
A.f:x→x3﹣1
B.f:x→(x﹣1)2
C.f:x→2x﹣1
D.f:x→2x
【答案】C
【解析】解:當(dāng)x=4時(shí),x3﹣1=63,在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng),故A不能構(gòu)成,
當(dāng)x=4時(shí),(x﹣1)2=9,在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng),故B不能構(gòu)成,
當(dāng)x=2時(shí),2x=4,在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng),故D不能構(gòu)成,
根據(jù)映射的定義知只有C符合要求,
故選C.
【考點(diǎn)精析】利用映射的相關(guān)定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知對(duì)于映射f:A→B來(lái)說(shuō),則應(yīng)滿足:(1)集合A中的每一個(gè)元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象;注意:映射是針對(duì)自然界中的所有事物而言的,而函數(shù)僅僅是針對(duì)數(shù)字來(lái)說(shuō)的.所以函數(shù)是映射,而映射不一定的函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題中:
①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn),打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為40.
②線性回歸直線方程 恒過(guò)樣本中心( , ),且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn);
③在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(﹣∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4;
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)= 的定義域是( )
A.[0,1)∪(1,2]
B.[0,1)∪(1,4]
C.[0,1)
D.(1,4]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了研究一片大約一萬(wàn)株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位:cm),根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖如圖,那么在這片樹(shù)木中底部周長(zhǎng)大于100cm的株樹(shù)大約中( )
A.3000
B.6000
C.7000
D.8000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),求a的值;
(2)若不等式f(x)+f(﹣x)≥mt+m對(duì)任意x∈R,t∈[﹣2,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋?/span> )
A.{x|x≥1}
B.{x|x≥1或x=0}
C.{x|x≥0}
D.{x|x=0}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)D,直線DB與圓O相交得到的弦長(zhǎng)為.設(shè)點(diǎn),連接PA交橢圓于點(diǎn)C,坐標(biāo)原點(diǎn)為O.
(I)求橢圓E的方程;
(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+5(a>1).
(1)若函數(shù)f(x)的定義域和值域均為[1,a],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若f(x)在區(qū)間(﹣∞,2],上是減函數(shù),且對(duì)任意的x1 , x2∈[1,a+1],總有|f(x1)﹣f(x2)|≤4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間,消費(fèi)達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展,參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多,該分店經(jīng)理對(duì)春節(jié)前7天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 表示第天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù),得到統(tǒng)計(jì)表格如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)與具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該活動(dòng)只持續(xù)10天,估計(jì)共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng).
參與公式: , , .
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