若（3x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則
1
3
+
a2
32a1
+
a3
33a1
+…+
a2014
32014a1
=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：先由條件求得a0、a1，令x=
1
3
，求得
a
 
1
3
+
a2
32
+
a3
33
+…
a2014
32014
=-1，代入要求的式子計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：令x=0，由通項(xiàng)公式可得a0=1，
a
 
1
=
C
2013
2014
 •31 •(-1)2013=-6042．
令x=
1
3
，
a
 
1
3
+
a2
32
+
a3
33
+…
a2014
32014
=-1，
∴
1
3
+
a2
32a1
+
a3
33a1
+…
a2014
32014a1
=
1
a1
（
a
 
1
3
+
a2
32
+
a3
33
+…
a2014
32014
）
=-
1
a1
=
1
6042
．
故答案為：
1
6042
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足xy+2x+y=4，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）2-
4+2i
1-2i
-4i2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|cosx|（x≥0），y=g（x）是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與f（x）圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為α，β（0＜α＜β），那么下列結(jié)論中正確的有
 
．
①f（x）-g（x）≤0的解集為[α，+∞）．
②y=f（x）-g（x）在（0，α）上單調(diào)遞減．
③αcosβ+βcosα=0．
④當(dāng)x=π時(shí)，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，則輸出k的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若“p∧q”為真命題，則p、q均為真命題．
B、若命題p“?x∈R，x2≥0”則命題￢p為“?x∈R，x2＜0”．
C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要條件．
D、“sinx=
1
2
”的必要不充分條件是“x=
π
6
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、“cosα=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
6
，k∈z”的必要不充分條件
C、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
E、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，2，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A、{0，2}
B、{-1，0，2}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且過(guò)點(diǎn)（
3
，
1
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+t 與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于點(diǎn)A，且l與橢圓E只有一個(gè)公共點(diǎn)B．
①求證：k2=
R2-1
4-R2
；
②當(dāng)R為何值時(shí)，丨AB丨取得最大值？并求出最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案