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2.對于問題:已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0,給出如下解法:
解:由關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).
參考上述解法,若關(guān)于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集為(12,3),則關(guān)于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的解集為132

分析 通過已知的條件觀察、分析可得x用1x代入即可求出不等式的解集.

解答 解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2)得,a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),
發(fā)現(xiàn)-x∈(-1,2),則x∈(-2,1),
不等式kx+a+x+bx+c<0的解集為(12,3),
所以關(guān)于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0可看成前者不等式中的x用1x代入可得,
1x∈(12,3),解得x∈132,
則所求的不等式的解集是132,
故答案為:132

點評 本題考查了類比推理,通過已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運用,考查觀察問題、解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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