口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x2+y2=12內(nèi)．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

解：甲乙兩人摸出小球的編號的所有結(jié)果有25種，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，屬于古典概率
（1）設(shè)“點P落在a+b=6”為事件 A，則A包含的基本事件為：（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）共5個
所以P（A）=
（2）這個游戲規(guī)則不公平
設(shè)“甲勝”為事件B，則其包含的基本事件為：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（3，1）共6種
所以P（B）=
故對甲不公平
分析：先求甲乙兩人摸出小球的編號的所有結(jié)果
（1）求出滿足a+b=6的結(jié)果的個數(shù)，代入古典概率的計算公式可求
（2）求出滿足a2+b2＜12的所有的（a，b）的個數(shù)，代入古典概率的計算公式可求
點評：本題主要考查了古典概率的計算公式的應(yīng)用，還考查了統(tǒng)計中的抽樣的有放回的抽樣的簡單運用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，連接AC1交平面A1BD于H，則下列命題中，錯誤的命題是


  1. A.
    AH與DD1所成的角為數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    AC1⊥平面A1BD
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    H是△A1BD的垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC的兩個頂點A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三個頂點在一條雙曲線數(shù)學(xué)公式（y≠0）上，則△ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖象為


  1. A.
    兩條直線
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，若AB=數(shù)學(xué)公式，AC=5，且cosC=數(shù)學(xué)公式，則BC=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求數(shù)學(xué)公式的值；
（2）是否存在[a，b]⊆[1，+∞），使得f（x）在[a，b]上的值域為[ma，mb]（m≠0）？如果存在，請求出m的取值范圍；反之，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)x的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線y=xlnx+2，在點（1，2）處的切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取15個進行檢驗，得某項指標的檢驗結(jié)果為：
甲：534，517，528，522，513，516，527，526，520，508，533，524，518，522，512
乙：512，520，523，516，530，510，518，521，528，532，507，516，524，526，514
畫出上述數(shù)據(jù)的莖葉圖：


  1. A.
    甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件的指標分布均不對稱
  2. B.
    甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件的指標平均分在510左右
  3. C.
    甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件的指標眾數(shù)分別是520和516
  4. D.
    甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件的指標中位數(shù)分別是522和520

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