設(shè)AB是橢圓Γ的長(zhǎng)軸，點(diǎn)C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，則Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為　　．

解析試題分析：如圖，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
由題意知，2a=4，a=2．
∵∠CBA=，BC=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（﹣1，1），
因點(diǎn)C在橢圓上，∴，
∴b2=，
∴c2=a2﹣b2=4﹣=，c=，
則Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為 ．

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、解三角形，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上異于的一點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓于點(diǎn)，如果設(shè)直線的斜率分別為，且，假設(shè)，則的值為（  ）

A．1 B． C．2 D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，則方程不能表示的曲線為(      )

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能是（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，使，且的三邊長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C．2 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)連接雙曲線與的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為，連接其四個(gè)焦點(diǎn)組成的四邊形的面積為，則 的最大值是

A．B．C． 1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ） 
           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為

A．或 B．或
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,離心率等于,在雙曲線的方程是 (    )

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案