矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x―3y―6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在AD邊所在直線上．

(1)求AD邊所在直線的方程；

(2)求矩形ABCD外接圓的方程；

(3)若動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)N(－2，0)，且與矩形ABCD的外接圓外切，求動(dòng)圓P的圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3564/0019/36d599709a8e3d49da3dd5d18075fae6/C/Image2166.gif" width=26 height=17>邊所在直線的方程為，且與垂直，

　　所以直線的斜率為　　1分

　　又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，

　　所以邊所在直線的方程為．即　　3分

　　(2)由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為　　5分

　　因?yàn)榫匦?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3564/0019/36d599709a8e3d49da3dd5d18075fae6/C/Image2183.gif" width=48 height=18>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為．

　　所以為矩形外接圓的圓心．

　　又．

　　從而矩形外接圓的方程為　　9分

　　(3)因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，

　　所以，

　　即　　11分

　　故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的左支　　12分

　　因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)，半焦距．所以虛半軸長(zhǎng)．

　　從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．求：
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）DC邊所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若矩形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為M（2，0），AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，點(diǎn)N（-1，1）在AD邊所在直線上，則矩形ABCD外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（I）求矩形ABCD外接圓的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（-2，0），且與矩形ABCD的外接圓有公共點(diǎn)，求直線的傾斜角的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（1）求矩形ABCD外接圓的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓中，過(guò)點(diǎn)G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案