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9.已知x,y滿足約束條件{x1y14x+y9x+y3,若目標(biāo)函數(shù)z=mx+y(m>0)的最大值為1,則m的值是( �。�
A.209B.1C.2D.5

分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)求得m值.

解答 解:由約束條件,作出可行域如圖,
聯(lián)立{x=1x+y=3,解得A(1,2),
化目標(biāo)函數(shù)z=mx+y(m>0)為y=mx+z,
由圖可知,當(dāng)直線y=mx+z過(guò)A(1,2)時(shí),直線在y軸上的截距最大,
z有最大值為2-m=1,即m=1.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=4x2-6x+2.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)f(x)在[2,4]上的最大值.

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20.已知x.y,z均為實(shí)數(shù),且a=x2-y一z+\frac{π}{2},b=y2-x-z+\frac{π}{3},c=z2-x-y+\frac{π}{4},求證:a,b,c中最多有兩個(gè)小于或等于0.

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17.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2\sqrt{5}
(Ⅰ)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知一個(gè)實(shí)心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖和側(cè)視圖是全等的正三角形,俯視圖是半徑為3的圓,將3個(gè)這樣的幾何體熔成一個(gè)實(shí)心正方體,則正方體的表面積為( �。�
A.54\root{3}{3{π}^{2}}B.54\root{3}{3π}C.54\root{3}{12{π}^{2}}D.54\root{3}{12π}

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14.若關(guān)于x的方程(\frac{1}{2}x=\frac{1}{1-lga}有正根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(0,1]B.(0,1)C.(1,10)D.[1,+∞)

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1.用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的正整數(shù).
(1)共有多少個(gè)四位數(shù)?其中偶數(shù)有多少個(gè)?
(2)比4301大的四位數(shù)有多少個(gè)?
(3))求所有這些四位數(shù)之和. 
 注:以上結(jié)果均用數(shù)字作答.

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18.已知命題:“若a+b+c=0,則實(shí)數(shù)a,b,c中至少有一個(gè)不小于0”,用反證法證明該命題時(shí)的假設(shè)為( �。�
A.假設(shè)a,b,c都小于0B.假設(shè)a,b,c中至少有一個(gè)不大于0
C.假設(shè)a,b,c中至多有一個(gè)不小于0D.假設(shè)a,b,c中至多有一個(gè)不大于0

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19.如圖莖葉圖記錄了在一次數(shù)學(xué)模擬考試中甲、乙兩組各五名學(xué)生的成績(jī)(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為105.4,則x,y的值分別為(  )
A.5,7B.6,8C.6,9D.8,8

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