下列等式中正確的個數(shù)為（　�。╝，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）
（1）logab+logba=0
（2）loga（x+y）=logax•logay
（3）logab=
logac
logbc

（4）logakb=
1
k
logab．
分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則和對數(shù)成立的條件分別判斷即可．
解答：解：（1）當a=b＞0時，logab+logba=1+1=2，所以（1）錯誤．
（2）當a=2，x=y=1時，loga（x+y）=log22=1，而logax•logay=0，所以（2）錯誤．
（3）根據(jù)換底公式得
1
log?ca
1
log?cb
=
log?cb
log?ca
=log?ab，所以（3）正確．
（4）根據(jù)換底公式可知（4）正確．
故選C．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算法則和換底公式的應用，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列等式中正確的個數(shù)是（�。�

①a+b=b+a；②a-b=b-a；③0-a=-a；④-(-a)=a；⑤a+(-a)=0

A．5個　　　　    B．4個　　    C．3個　　    D．2個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下列等式中正確的個數(shù)是（�。�

①a+b=b+a；②a-b=b-a；③0-a=-a；④-(-a)=a；⑤a+(-a)=0

A．5個　　　　    B．4個　　    C．3個　　    D．2個

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)k∈Z,下列等式中正確的個數(shù)是（　�。�

①sin(kπ+α)=(-1)k·sinα；②cos(kπ+α)=(-1)k·cosα；③tan(kπ+α)=(-1)k·tanα；④cot(kπ+α)=(-1)k·cotα

A．1         B．2      C．      3D．4

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式中正確的個數(shù)是（    ）

①a-0=a  ②b+a=a+b  ③-(-a)=a  ④a+(-a)=0  ⑤a+(-b)=a-b

A.2            B.3            C.4            D.5

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