Question

13．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）x∈（0，π）的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得2kπ-$\frac{3π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
再結(jié)合x∈（0，π），可得函數(shù)的增區(qū)間為（0，$\frac{π}{4}$）．
故答案為：（0，$\frac{π}{4}$）．

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．