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13.函數(shù)f(x)=sin(x+\frac{π}{4})x∈(0,π)的單調(diào)增區(qū)間為(0,\frac{π}{4}).

分析 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,即可得出函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

解答 解:對于函數(shù)f(x)=sin(x+\frac{π}{4}),令2kπ-\frac{π}{2}≤x+\frac{π}{4}≤2kπ+\frac{π}{2},
求得2kπ-\frac{3π}{4}≤x≤2kπ+\frac{π}{4},k∈Z,
再結(jié)合x∈(0,π),可得函數(shù)的增區(qū)間為(0,\frac{π}{4}).
故答案為:(0,\frac{π}{4}).

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性問題,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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A.32B.64C.16D.8

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