16．下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\frac{1}{2}$）|x|B．y=x2C．y=|lnx|D．y=2-x

分析 對選項一一判斷函數(shù)的奇偶性和單調性，注意運用定義和常見函數(shù)的性質．

解答 解：對于A，y=（$\frac{1}{2}$）|x|，有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）=y=（$\frac{1}{2}$）x為減函數(shù)；
對于B，y=x2，有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）為增函數(shù)；
對于C，y=|lnx|，x＞0，不關于原點對稱，x＞0時，y=|lnx|為增函數(shù)；
對于A，y=2-x，不為偶函數(shù)，x＞0時，y=2-x為減函數(shù)．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的判斷，注意運用定義和常見函數(shù)的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx滿足f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x）對x∈R恒成立，則要得到g（x）=2sin2x的圖象，只需把f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$
B．向右平移$\frac{π}{6}$，橫坐標伸長為原來的2倍
C．向右平移$\frac{π}{3}$，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$
D．向右平移$\frac{π}{3}$，橫坐標伸長為原來的2倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{|{x-1}|}}-1，0＜x≤2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x＞2}\end{array}}$則函數(shù)g（x）=2f（x）-1的零點個數(shù)為（　�。﹤�．
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的子集的個數(shù)為（　�。�
A．16B．8C．7D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥1}\\{x-1，x＜1}\end{array}}$，對其敘述正確的有幾個？（　�。�
①定義域是R，
②定義域是∅，
③定義域是區(qū)間[1，+∞），
④在定義域上是增函數(shù)，
⑤在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
⑥是奇函數(shù)，
⑦f（a2+1）=a2，
⑧f（x）的最小值為2．
A．0B．3C．4D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{13π}{6}$）（x∈R），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 $\frac{10π}{3}$個單位長度得函數(shù)g（x）圖象，則下面結論正確的是（　�。�
A．函數(shù)g（x）的最小正周期為5πB．函數(shù)g（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
C．函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，2π]上增函數(shù)D．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知α，β均為銳角，且sinα=$\frac{3}{5}$，cos（β+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．則sin2α$\frac{24}{25}$，cosβ=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）．若f（x）在區(qū)間（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}}$）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{7}{4}，+∞}）$B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；并求x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域和單調區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，b+c=3（b＞c），求b、c的長．

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