已知兩點B（6，0）和C（-6，0），設(shè)點A與B、C的連線AB、AC的斜率分別為k1，k2，如果k1k2=
1
m
，那么點A的軌跡一定不是下列曲線（或其一部分）（　�。�
分析：根據(jù)直線AB，AC的斜率分別是k1，k2，且k1•k2=
1
m
，建立方程，化簡即可得到動點A的軌跡的方程．
解答：解：設(shè)A（x，y），由題意得，
y
x-6
•
y
x+6
=
1
m
（x≠±6），
即x2-my2-36=0．
所以點A的軌跡的方程為 x2-my2=36（x≠±6），
當(dāng)m＞0且m≠1時，表示橢圓．
當(dāng)m=1時，表示圓．
當(dāng)m＜0時，表示雙曲線．
那么點A的軌跡一定不是拋物線．
故選D．
點評：本題考查軌跡方程，考查圓錐曲線的方程，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-6，0），B（6，8），P是線段AB上一點，且有AP：PB=3：5，則點P到直線3x+4y-18=0的距離是（　　）
A、
49
100
B、
24
25
C、
21
10
D、
12
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點A（-6，0），B（6，8），P是線段AB上一點，且有AP：PB=3：5，則點P到直線3x+4y-18=0的距離是（　　）
A．
49
100
B．
24
25
C．
21
10
D．
12
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點B（6，0）和C（-6，0），設(shè)點A與B、C的連線AB、AC的斜率分別為k1，k2，如果k1k2=
1
m
，那么點A的軌跡一定不是下列曲線（或其一部分）（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點B（6，0）和C（-6，0），設(shè)點A與B、C的連線AB、AC的斜率分別為k1，k2，如果k1k2=，那么點A的軌跡一定不是下列曲線（或其一部分）（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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