已知函數(shù)f（x）=mx2+2mx+1在區(qū)間[-2，2]上的最大值是4，求實數(shù)m的值．
分析：先從解析式中得到對稱軸，然后分開口向上和向下兩種情況結(jié)合圖象判定函數(shù)值在何時取最大值，并根據(jù)最大值為5即可求出對應(yīng)的實數(shù)m的值．
解答：解析：若m=0，則函數(shù)f（x）=1在區(qū)間[-2，2]上的最大值不可能是4，故m≠0．
故f（x）的對稱軸方程為x=-1，頂點坐標(biāo)為（-1，1-m），顯然其頂點橫坐標(biāo)在區(qū)間[-2，2]內(nèi)．（3分）
（1）若m＜0，則函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x=-1時，函數(shù)取得最大值4，
即f（-1）=m-2m+1=4，解得m=-3（7分）
（2）若m＞0，函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最大值4，
即f（2）=4m+4m+1=4，解得m=
3
8
．（11分）
綜上可知，m=-3或m=
3
8
．（12分）
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，通過圖象比較函數(shù)值的大小，數(shù)形結(jié)合有助于我們的解題，形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，當(dāng)ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
（一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時，實數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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