分析 作出可行域,根據(jù)可行域和最優(yōu)解的個(gè)數(shù)得出a的值,利用yx−a的幾何意義得出答案.
解答 解:作出約束條件表示的可行域如圖:
當(dāng)a=0時(shí),顯然z=x+ay只有一個(gè)最優(yōu)解,不符合題意,
當(dāng)a>0時(shí),由z=x+ay得y=-1ax+za,
∴當(dāng)直線y=-1ax+za經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)截距最小,即z最小,
顯然最優(yōu)解只有一個(gè),不符合題意.
當(dāng)a<0時(shí),由z=x+ay得y=-1ax+za,
∵z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè),
∴當(dāng)直線y=-1ax+za與直線AB:x-3y+2=0重合時(shí),截距最大,即z最�。�
∴a=-3.
設(shè)D(-3,0),k=yy−a=yx+3,
解方程組{x+y=6y=1得C(5,1).解方程組{x+y−6=0x−3y+2=0得B(4,2).
∴kCD=1−05+3=18,kBD=2−04+3=27.
∴18≤k≤27.
故答案為[18,27].
點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,根據(jù)可行域得出a的值是解題關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [-\frac{1}{2},\frac{5}{2}] | B. | (-\frac{1}{2},\frac{5}{2}] | C. | [2,\frac{5}{2}] | D. | (2,\frac{5}{2}] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
分?jǐn)?shù)段 | (0,80) | [80,110) | [110,150) |
頻數(shù) | 35 | 50 | 15 |
平均成績(jī) | 60 | 98 | 130 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x2+\frac{{y}^{2}}{3}=1 | B. | x2-\frac{{y}^{2}}{3}=1 | C. | y2+\frac{{x}^{2}}{3}=1 | D. | y2-\frac{{x}^{2}}{3}=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {0,5,6} | B. | {5,6} | C. | {4,6} | D. | {x|4<x≤6} |
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