(5分)(2011•天津)已知{an}為等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,n∈N*,若a3=16,S20=20,則S10值為         

110

解析試題分析:本題可根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的一上性質(zhì){S(k+1)m﹣Skm}是以m2d為公差的數(shù)列,本題中令m=5,每五項(xiàng)的和也組成一個(gè)等差數(shù)列,再由數(shù)列中項(xiàng)知識(shí)求出前五項(xiàng)的和,由此建立方程求出公差,進(jìn)而可求出S10的值
解:由題意a3=16,故S5=5×a3=80,
由數(shù)列的性質(zhì)S10﹣S5=80+25d,S15﹣S10=80+50d,S20﹣S15=80+75d,
故S20=20=320+150d,解之得d=﹣2
又S10=S5+S10﹣S5=80+80+25d=160﹣50=110
故答案為:110
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì),考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì),以及數(shù)列的中項(xiàng)的運(yùn)用,本題技巧性較強(qiáng),屬于等差數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用題,解答本題,要注意從題設(shè)條件中分析出應(yīng)該用那個(gè)性質(zhì)來進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前項(xiàng)和為        .

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設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和.若成等比數(shù)列,則的值為__________.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,,則首項(xiàng)      .

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已知數(shù)列通項(xiàng)為,則         .

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已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1 = -1,S3 = 6,則S6 =      

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數(shù)列中,,且(,),則這個(gè)數(shù)列的______________.

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等差數(shù)列中,,,則公差_____________.

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已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]="________."

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