設(shè) ______，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（　　）
A．
1+x
1-x
B．
x-1
x+1
C．xD．-
1
x
依題意得f1（x）=
1+x
1-x
，f2（x）=-
1
x
，f3（x）=
x-1
1+x
，f4（x）=x，f5（x）=
1+x
1-x
=f1（x）
即函數(shù)列{fK（x）}是以4為周期的函數(shù)列，注意到2009=4×502+1，因此f2009（x）=f1（x）=
1+x
1-x

故選A．
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設(shè)，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2012（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè) ，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè) ，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè) ，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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