已知函數(shù)y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）
（Ⅰ）求出函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求出函數(shù)的對稱軸
y＝4cos2x－4sinxcosx－1＝4×－4sinxcosx－1 ……………1分
＝2cos2x－2sin2x＋1＝4（cos2x－sin2x）＋1        …………… 2分
＝4cos（2x＋）＋1                                     ……………4分
（Ⅰ）T＝                                                   ………… 6分
（Ⅱ）令－π＋2kπ≤2x＋≤2kπ，得－＋kπ≤x≤－＋kπ，   …… 8分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[－＋kπ，－＋kπ]（k∈Z）      ……………10分
（Ⅲ）令2x＋＝kπ，得x＝－                           …………  11分
∴對稱軸方程為x＝－（k∈Z）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求的周期和振幅；
（2）在給出的方格紙上用五點作圖法作出在一個周期內(nèi)的圖象。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)是（   ）
A．周期為的奇函數(shù)B．周期為的奇函數(shù)
C．周期為的偶函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,,的最小值為,則正數(shù)      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)；的圖像經(jīng)過點，且時，有最大值。
（1）求的解析式；
（2）能否通過平移變換，使得的圖像關于原點對稱，如果能，請寫出這個變換，如果不能，試說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與函數(shù)圖像的對稱中心完全相同，則函數(shù)圖像的一條對稱軸是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的值；
(2)將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象,求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)  
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間及最值

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