求使函數(shù)y=3sin（2x+
π
4
）（x∈R）取得最大值、最小值時的x的值的集合．
考點：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：由三角函數(shù)的圖象和性質可知當2x+
π
4
=2kπ+
π
2
，即x=kπ+
π
8
時，k∈Z函數(shù)取得最大值3，
當2x+
π
4
=2kπ-
π
2
，即x=kπ-
3π
8
時，k∈Z函數(shù)取得最小值-3．
即取得最大值3時，對應的集合為{x|x=kπ+
π
8
，k∈Z}，
取得最小值-3時，對應的集合為{x|x=kπ-
3π
8
時，k∈Z}．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，利用三角函數(shù)的有界性是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角C-SD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=2tanα，求角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且滿足a1+a4=
9
16
，q=
1
2
（其中n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知bn=2n-5，記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）當a≤0時，求滿足f（x）＞a2的x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=n3-λn，若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x丨-2＜x＜3}．求∁U（A∪B）和∁U（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定平面上四點O，A，B，C滿足OA=4，OB=3，OC=2，
OB
•
OC
=3，則△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x﹑y∈R+，且2x+y=3，則
1
2x+1
+
1
y+2
的最小值為
 
．

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