已知x，y滿足約束條件
x-2≤0
y+2≥0
x-y+4≥0
，設（x，y）表示的平面區(qū)域為M，在區(qū)域M內(nèi)任取一點，則此點到直線y=x-2的距離大于
2
的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
9
考點：幾何概型,簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，求出滿足點到直線y=x-2的距離等于
2
對應的區(qū)域．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖△BDP，
則D（2，6），B（2，-2），P（-6，-2），則△BDP的面積為S=
1
2
×8×8=32，
設和直線y=x-2平行的直線為y=x+b，
滿足兩直線距離等于
2
的直線方程為y=x或y=x-4，
則點到直線y=x-2的距離大于
2
的區(qū)域為兩直線y=x和y=x-4內(nèi)的部分，
對應的平面區(qū)域為△ABC，其中C（2，2），A（-2，-2），
對應三角形的面積S=
1
2
×4×4=8，
則此點到直線y=x-2的距離大于
2
的概率
8
32
=
1
4
，
故選：A
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，利用平行直線的距離確定對應的區(qū)域，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知 （a+b+c）（a+b-c）=ab，則∠C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)要檢查它們的運行情況，統(tǒng)計10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
兩臺機床出次品較少的是（　　）
A、甲B、乙C、一樣D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關于直線x=
2π
3
對稱，它的周期是π，則以下結論正確的個數(shù)（　�。�
（1）f（x）的圖象過點（0，
1
2
）  
（2）f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）
（3）f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是減函數(shù)
（4）將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學協(xié)會是我們學校的一個研究型社團，深受同學們的喜愛，在2013年9月27、28日下午的社團招新活動中，較多的同學加入了數(shù)學協(xié)會．設命題p是“甲同學加入了數(shù)學協(xié)會”，命題q是“乙同學加入了數(shù)學協(xié)會”，則命題“甲、乙至少有一位同學沒有加入數(shù)學協(xié)會”可表示為（　�。�
A、￢p∨￢qB、p∨q
C、p∨￢qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x（x∈R）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，所得到的一個偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖，其中M（m，0），N（n，2），P（π，0），且mn＜0，則f（x）在下列哪個區(qū)間中是單調(diào)的（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
2π
3
）
C、（
π
2
，
3π
4
）
D、（
2π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若已知數(shù)列{an}是首項為6-12t，公差為6的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=3n-t．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．試證明：對于任意的n（n∈N*，n≥1），均存在正整數(shù)cn，使得bn+1=acn，并求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足an+an+1=n+
1
2
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn；
（3）若a1，am，a3m成等比數(shù)列，求m的值．

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