四面體P-ABC中，M為棱AB的中點，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．
C


取中點，連接。因為分別是中點，所以，則是與所成角。因為是正四面體，設(shè)邊長為1，則。從而在可得，故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，⊥底面，∥，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）求點到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點．
(Ⅰ) 求證：面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）設(shè)點在線段上，且，
試在線段上確定一點，使得平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE  
（2）求證：平面PAC平面BDE
（3）若，，求三棱錐P-BDE的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分，其中第1小題6分，第2小題6分)
在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于，設(shè)
(1)求的值；
(2)求直線到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，點P在長方體ABCD－A1B1C1D1的面對角線BC1（線段BC1）上運動，給出下列四個命題：
①直線AD與直線B1P為異面直線；
②恒有A1P∥面ACD1；
③三棱錐A－D1PC的體積為定值；
④當且僅當長方體各棱長都相等時，面PDB1⊥面ACD1．
其中所有正確命題的序號是         
 

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