.如圖:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),AA1=AB=1.

(1)求證:A1C//平面AB1D;
(2)求二面角B—AB1—D的大小;
3)求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.
.過O作OH⊥面ABV,連結(jié)VH,
面VAB⊥面ABCD,OH⊥AB,OH⊥面ABV,∴OVH就是VO與VAB所成的角,
∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
(2)過B作BM⊥VA,連接MC,∴﹤CMB為B-VA-C的平面角,
∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan"
(3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)
如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱,

(1)求證:BC
(2)當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí),求AD與平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點(diǎn),將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為
A.B.a(chǎn)rccosC.D.a(chǎn)rccos

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,已知,,,

(Ⅰ)求證:;          
(Ⅱ) 若,求二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖2,在直三棱柱ABC-中,AB=1,,

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=),E,F(xiàn)分別CD.PB的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:EF平面PAB;,
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的棱長都相等,分別是棱的中點(diǎn),則所成的角為 (   ) .     
                              
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)如圖,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點(diǎn),又知.
(I)求證:
(II)求到平面的距離;
(III)求二面角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一條直線與一個平面成720角,則這條直線與這個平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于(     )
A. 720B.900C. 1080 D.1800

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同步練習(xí)冊答案