3．若ax2+ax+a+3≥0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-4，0）B．（-∞，-4）∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．（-4，0]

分析 由題意，檢驗a=0是否滿足條件，當a≠0 時，需滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={a}^{2}-4a（a+3）＜0}\end{array}\right.$，從而解出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：因為ax2+ax+a+3＞0對一切實數(shù)x恒成立，
所以當a=0時，不等式為3＞0，滿足題意；
當a≠0，需滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={a}^{2}-4a（a+3）＜0}\end{array}\right.$，解得a＞0
總之a(chǎn)≥0
故a的取值范圍為：[0，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查一元二次不等式的應用，注意聯(lián)系對應的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉化和分類討論的數(shù)學思想．

練習冊系列答案
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（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時間不少于1小時的工人可申請在工廠住宿，若招工2400人，請估計所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
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8．在平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，矩形ADEF中DE=1，且面ADEF⊥面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ECD；
（Ⅱ）求D點到面CEB的距離．

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15．$\root{3}{\sqrt{2}}$=（　　）
A．2${\;}^{\frac{5}{6}}$B．2${\;}^{\frac{3}{2}}$C．2${\;}^{\frac{1}{6}}$D．2${\;}^{（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$

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12．如圖所示，A是函數(shù)f（x）=2x的圖象上的動點，過點A作直線平行于x軸，交函數(shù)g（x）=2x+2的圖象于點B，若函數(shù)f（x）=2x的圖象上存在點C使得△ABC為等邊三角形，則稱A為函數(shù)f（x）=2x上的好位置點．函數(shù)f（x）=2x上的好位置點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．大于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-x，若對任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，+∞）$B．$[\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{4}，+∞）$D．$[\frac{1}{4}，+∞）$

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