設(shè)f(x)=x2x+13，實(shí)數(shù)a滿足|xa|<1，求證：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

 

【答案】

見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：計(jì)算利用絕對(duì)值的性質(zhì)放縮處理即可得證.

試題解析：，

，

又．    10分

考點(diǎn)：二次函數(shù)、絕對(duì)值不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2x-2
，(x∈R，且x≠2）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-2ax與函數(shù)f（x）在x∈[0，1]時(shí)有相同的值域，求a的值；
（3）設(shè)a≥1，函數(shù)h（x）=x3-3a2x+5a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得h（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2x≤0
f(x-1)x＞0
，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
2x+1
，x∈(0，+∞)，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）；數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=
1
1-2f(Sn)
，其中Sn為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，n=1，2，3…
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
，證明Tn＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•北京模擬）已知函數(shù)f(x)=
x
2x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并比較Sn與
n
2n+18
．

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