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若函數f(x2-1)的定義域為[-1,2],那么函數f(
x
)
中的x的取值范圍是( �。�
A、[-1,3]
B、[0,
3
]
C、[0,3]
D、[0,9]
分析:函數f(x2-1)的自變量為x,定義域為[-1,2],是指x的范圍為[-1,2],
令t=x2-1,則t∈[-1,3],即f(x)的定義域為[-1,3],
x
∈[-1,3],解出x
的范圍即可.
解答:解:f(x2-1)的定義域為[-1,2],是指x的范圍為[-1,2],
令t=x2-1,則t∈[-1,3],即f(x)的定義域為[-1,3],
x
∈[-1,3],解得x∈[0,9]

故選D
點評:本題考查復合函數的定義域問題,易出錯,加強對函數定義的理解是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

2、抽象函數的定義域的求解:
(1)若函數f(x)的定義域為[-1,2],則函數f(x-1)的定義域為
[0,3]
;
(2)若函數f(x2-1)的定義域為[-1,2],則函數f(x+1)的定義域為
[-2,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x2+1)的定義域為[-2,1),則函數f(x)的定義域為
[1,5]
[1,5]

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