13．函數(shù)f（x）=log2x+2x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的零點在區(qū)間（　�。﹥�(nèi)．
A．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

分析 分別計算f（x）在各區(qū)間端點的函數(shù)值，根據(jù)零點的存在性定理判斷．

解答 解：f（$\frac{1}{8}$）=-3+$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，f（$\frac{1}{4}$）=-2+$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，f（$\frac{1}{2}$）=-1+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，f（1）=2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞0，
∴f（$\frac{1}{2}$）•f（1）＜0，
∴f（x）的零點在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)零點的存在性定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某程序流程圖如圖所示，依次輸入函數(shù)$f（x）=sin（x-\frac{π}{6}）$，$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$，f（x）=tanx，$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，執(zhí)行該程序，輸出的數(shù)值p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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4．已知等差數(shù)列{an}的前項和為${S_n}={n^2}-3n$，則通項公式an等于（　�。�
A．an=2n-3B．an=2n-4C．an=3-3nD．an=2n-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|-1，又g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤1}\\{\frac{lnx}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)F（x）=g（x）-kx在區(qū)間[-7，+∞）上恰有7個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2e}$）C．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2e}$）D．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{2}$）

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8．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+m．
（1）當m=-1時，求函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{x}$+x•g（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）若m=2，求證：當x∈（0，+∞）時，f（x）＞g（x）．

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18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-x，}&{x≤0}\\{\sqrt{4-{x}^{2}，}}&{0＜x≤2}\end{array}\right.$，則${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx的值為π+10．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$f′（1）x+xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若k∈Z，且f（x）＞k（x-1）對任意的x∈（1，+∞）都成立，求整數(shù)k的最大值．

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2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點重合，拋物線C的準線l與x軸的交點為M，過點M且斜率為k的直線l1交拋物線C于A，B兩點，線段AB的中點為P，直線PF與拋物線C交于D，E兩點
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若λ=$\frac{|MA|•|MB|}{|FD|•|FE|}$，寫出λ關(guān)于k的函數(shù)解析式，并求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=bsin2x+$\sqrt{30}$sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和對稱軸的方程．

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