Question

13．函數(shù)f（x）=log₂x+2x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的零點(diǎn)在區(qū)間（　�。﹥�(nèi)．

• A． （$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）
• B． （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，1）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 分別計(jì)算f（x）在各區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，根據(jù)零點(diǎn)的存在性定理判斷．

解答 解：f（$\frac{1}{8}$）=-3+$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，f（$\frac{1}{4}$）=-2+$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，f（$\frac{1}{2}$）=-1+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，f（1）=2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞0，
∴f（$\frac{1}{2}$）•f（1）＜0，
∴f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，屬于基礎(chǔ)題．