（2012•北海一模）若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2]
[1，2]
．
分析：由絕對值的意義可得|x+3|-|x+1|的最大值等于2，故有2≤3a-a2，由此解得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由于|x+3|-|x+1|表示數(shù)軸上的x對應點到-3對應點的距離減去它到-1對應點的距離，
故它的最大值等于2，故有2≤3a-a2，解得 1≤a≤2，
故實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．
故答案為[1，2]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項；
（II）記bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
，則橢圓C的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）如圖，在120°二面角α-l-β內(nèi)半徑為1的圓O1與半徑為2的圓O2分別在半平面α、β內(nèi)，且與棱l切于同一點P，則以圓O1與圓O2為截面的球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）i為虛數(shù)單位，復平面內(nèi)表示復數(shù)z=
1+i
i
的點在（　�。�

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