選修4－4：幾何證明選講

在曲線：上求一點(diǎn)，使它到直線

：的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離。

 

【答案】

當(dāng)時(shí)，即=時(shí)，d取最小值1，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1-，-）

【解析】直線C2化成普通方程是x+y-2-1=0  ……………………………………2分

設(shè)所求的點(diǎn)為P（1+cos,sin),  ……………………………………………3分

則C到直線C2的距離d=…………………………5分

=|sin(+)+2|……………………………………7分

當(dāng)時(shí)，即=時(shí)，d取最小值1………………………………9分

此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1-，-）……………………………………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原一模）選修4一1：幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．E為⊙O上一點(diǎn)，
AC
=
AE
，DE交AB于點(diǎn)F．
（I）證明：DF•EF=OF•FP；
（II）當(dāng)AB=2BP時(shí)，證明：OF=BF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011屆高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

選修4－4：幾何證明選講
在曲線：上求一點(diǎn)，使它到直線
：的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題22.Ａ選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知是的切線，為切點(diǎn)，是的割線，與交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且�！　�

（Ⅰ）證明：四點(diǎn)共圓；

（Ⅱ）證明：CE平分DEF。

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