【題目】已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

（2）若 ，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

【答案】(1) 實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ;(2) 實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .

【解析】試題分析：（1）解命題的不等式可得命題的充要條件，因?yàn)?/span> 是 的充分條件，所以兩命題的范圍構(gòu)成的集合關(guān)系是 是 的子集，可得區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系，解不等式組可求得實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．（2）由已知“”為真命題，“”為假命題，可得命題 和命題 一真一假，有 真 假與 假 真兩種情況，分別得不等式組與，分別求解，可求得實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ．

試題解析：（1） 由題知 ： ．

因?yàn)? 是 的充分條件，所以 是 的子集，

所以 解得 ．所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．

（2） 當(dāng) 時(shí)， ： ，依題意得， 與 一真一假．

當(dāng) 真 假時(shí)，有 無解；

當(dāng) 假 真時(shí)，有 解得 或 ．

所以實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△DEF三邊所在的直線分別為l1:x=－2，l2：x+y－4=0，l3：x－y－4=0，⊙C為△DEF的內(nèi)切圓.

（1）求⊙C的方程；

（2）設(shè)⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙C內(nèi)，且滿足.記直線PA、PB的斜率分別為k1、k2，求k1 k2的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P點(diǎn)到兩定點(diǎn)D（﹣2，0），E（2，0）連線斜率之積為- ．
（1）求證：動(dòng)點(diǎn)P恒在一個(gè)定橢圓C上運(yùn)動(dòng)；
（2）過 的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，過O的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，若直線AB與直線MN斜率之和為零，求證：直線AM與直線BN斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足，則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值可能是；

⑤若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）求函數(shù) 在 處的切線方程；

（2）設(shè) ，討論函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，．

（1）求證：；

（2）試在線段上找一點(diǎn)，使平面，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且MN= ，則 的取值范圍為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案