14．已知p：m=-2；q：直線l1：2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0與直線l2：（m-3）x+2y-5=0垂直，則p是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

分析 對m分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：m=3時，直線l1：x-1=0，直線l2：2y-5=0，此時兩條直線垂直，∴m=3．
m≠3時，直線l1：y=-$\frac{2（m+1）}{m-3}$x+$\frac{5m-7}{m-3}$，直線l2：y=-$\frac{m-3}{2}$x+$\frac{5}{2}$．
由兩條直線垂直，可得：-$\frac{2（m+1）}{m-3}$×（-$\frac{m-3}{2}$）=-1，解得：m=-2．
綜上可得：m=-2或3時，兩條直線相互垂直．
∴p是q成立的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）

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