把一根9.14m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架．設(shè)矩形的底邊為x，此框架圍成的圖形的面積為y．
（1）請將y表示成x的函數(shù)；
（2）當矩形的底邊長2m時，該框架的面積為多少（精確到0.01m2）．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：應(yīng)用題
分析：根據(jù)題意分別表示出矩形的另一邊長，半圓的半徑，弧長，再將矩形和半圓的面積相加即可．
解答： 解：（1）由題意得：半圓的半徑為
x
2
，
∴s半圓=
1
2
π(
x
2
)2，l半圓=π•
x
2
，矩形的另一邊長為：
9.14-x-π•
x
2
2
，
∴y=s半圓+s矩形=
1
2
π(
x
2
)2+x•
9.14-x-π•
x
2
2

=-（
1
2
+
π
8
）x2+4.57x（0＜x＜
18.28
π
）①
（2）把x=2代入函數(shù)①得：
y=-（
1
2
+
π
8
）•22+4.75×2
≈13.07（m2）
點評：此題是典型的最基礎(chǔ)的求函數(shù)解析式的常見題型，通常都是兩問，第一問求函數(shù)解析式，第二問代入求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A、7+
5
B、9+
5
C、7+
10
D、9+
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若斜率為k的兩條平行直線l，m與曲線C相切并至少有兩個切點，且曲線C上的所有點都在l，m之間（也可在直線l，m上），則把l，m稱為曲線C的“夾線”，把l，m間的距離稱為曲線C在“k方向上的寬度”，記為d（k）．已知函數(shù)f（x）=x+3cosx．
（Ⅰ）若點P橫坐標為0，求f（x）圖象在點P處的切線方程；
（Ⅱ）試判斷y=x+3和y=x-3是否是f（x）的“夾線”，若是，求d（1）；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）求證：函數(shù)F（x）=-
1
3
x3+x的圖象不存在“夾線”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=C1C，AC⊥CB，D為AB的中點，
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求二面角B-B1C-D的正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a＜0）
（1）若當x∈[1，e]時，函數(shù)f（x）的最大值為-3，求a的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+f′（x）（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某市從3月份中隨機抽取的10天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）和“PM2.5”（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）24小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．
日期編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI） 179 40 98 124 29 133 241 424 95 89
“PM2.5”24小時平均濃度（ug/m3） 135 5 80 94 80 100 190 387 70 66
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計該市當月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數(shù)據(jù)作進一步的分析，設(shè)事件M為“抽取的兩個日期中，當天“PM2.5”的24小時平均濃度不超過75ug/m3”，求事件M發(fā)生的概率；
（3）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取3天，記ξ為“PM2.5”24小時平均濃度不超過75ug/m3的天數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x1=2，xn+1=
2xn
xn+2
，n∈N+，求數(shù)列{xn}的通項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理普）函數(shù)f（x）=a（x2-1）-lnx（a∈R）．
（1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)共有1500人，其中少年兒童，老年人，中青年人數(shù)依次成等差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取60人，那么老年人被抽取了
 
人．

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同步練習(xí)冊答案