y=-ln( x2-3x+2)的遞增區(qū)間為( 。
分析:先求出y=-ln( x2-3x+2)的定義域,再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”的性質(zhì)求y=-ln( x2-3x+2)的增區(qū)間.
解答:解:解不等式x2-3x+2>0
得x<1,或x>2.
∴函數(shù)y=-ln( x2-3x+2)的定義域?yàn)椋?∞,1)∪(2,+∞).
構(gòu)造復(fù)合函數(shù):y=-㏑u,u=x2-3x+2.x∈(-∞,1)∪(2,+∞).
由拋物線性質(zhì)知函數(shù)u=x2-3x+2在(-∞,1)上遞減,
在(2,+∞)上遞增,且u>0.
∴由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知,
y=-ln(x2-3x+2)在(-∞,1)上遞增.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,合理運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”的性質(zhì)求y=-ln( x2-3x+2)的增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)命題p:方程4x2+4(a-2)x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根; 命題q:函數(shù)y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=ln(x+
x2-1
) (x≥1)
的反函數(shù)是
y=
1
2
(ex+e-x),x≥0
y=
1
2
(ex+e-x),x≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)判斷:
①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函數(shù),則a=1;
②函數(shù)y=ln(x2+1)的值域是R;
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1;
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•臨沂二模)函數(shù)M={y|y=ln(x2+1),x∈R},N={x|2x<2,x∈R},則M∩N=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=x3-ax-1在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;命題q:函數(shù)y=ln(x2+ax+1)的定義域?yàn)镽.若命題p或q為假命題,求a的取值范圍.

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