分析 (I)若向量→a與向量→b夾角為銳角,則滿足:{→a•→b>0m+3m≠0,解出即可得出.
(II)令f(x)=log2(x+2),則f(x)在x∈[0,2]上是增函數(shù).故當x0∈[0,2]時,f(x0)≥f(0);則當命題p為假時m≤12,即可得出.
解答 解:(I)若向量→a與向量→b夾角為銳角,則滿足:{→a•→b>0m+3m≠0…(2分)
即{1−3m2>0m≠0
所以當q為真時,有:m∈(−√33,0)∪(0,√33)…(4分)
(II)令f(x)=log2(x+2),則f(x)在x∈[0,2]上是增函數(shù).
故當x0∈[0,2]時,f(x0)≥f(0)=1,
即m>12…(6分)
則當命題p為假時m≤12…(7分)
若(?p)∧q為真,則?p為真且q為真.…(8分)
從而{m≤12−√33<m<0或0<m<√33…(10分)
∴−√33<m<0或0<m≤12
∴實數(shù)m的取值范圍為:(−√33,0)∪(0,12]…(12分)
點評 本題考查了向量夾角公式、函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (4,1) | B. | (1,4) | C. | (1,3) | D. | (-1,3) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 75° | B. | 60° | C. | 45° | D. | 30° |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{3} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{3} | D. | \frac{{\sqrt{2}}}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | 2 | C. | 1 | D. | 16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 7 | C. | 4+4\sqrt{2} | D. | 9 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com