下列使用類比推理所得結論正確的序號是   
(1)直線a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c.類推出:向量,若
(2)同一平面內,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.類推出:空間中,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.
(3)任意a,b∈R,a-b>0則a>b.類比出:任意a,b∈C,a-b>0則a>b.
(4)以點(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2.類推出:以點(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2
【答案】分析:本題考查的知識點是類比推理,我們根據(jù)判斷命題真假的辦法,對四個答案中類比所得的結論逐一進行判斷,即可得到答案.
解答:解:(1)若向量=,則若不正確,故(1)錯誤;
(2)空間內,直線a與b可以相交、平行、異面,故(2)不正確;
(3)若a,b∈C,當a=1+i,b=i時,a-b=1>0,但a,b 是兩個虛數(shù),不能比較大。剩3)不正確;
(4)設點P(x,y,z)是球面上的任一點,由|OP|=r,得=r,從而球的方程是x2+y2+z2=r2.故(4)正確.
故答案為:(4).
點評:歸納推理與類比推理不一定正確,我們在進行類比推理時,一定要注意對結論進行進一步的論證,如果要證明一個結論是正確的,要經過嚴密的論證,但要證明一個結論是錯誤的,只需要舉出一個反例.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列使用類比推理所得結論正確的序號是
(4)
(4)

(1)直線a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c.類推出:向量
a
,
b
c
,若
a
b
b
c
a
c

(2)同一平面內,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.類推出:空間中,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.
(3)任意a,b∈R,a-b>0則a>b.類比出:任意a,b∈C,a-b>0則a>b.
(4)以點(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2.類推出:以點(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江省哈爾濱市第六中學2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學理科試題 題型:022

下列使用類比推理所得結論正確的序號是________.

(1)直線a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c.類推出:向量,若

(2)同一平面內,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.類推出:空間中,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b

(3)任意a,b∈R,a-b>0則a>b.類比出:任意a,b∈C,a-b>0則a>b

(4)、以點(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2.類推出:以點(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是______________

(1)直線,若,則.類推出:向量,若

(2)同一平面內,三條不同的直線,若,則.類推出:空間中,三條不同的直線,若,則

(3)任意.類比出:任意

(4)、以點為圓心,為半徑的圓的方程是.類推出:以點為球心,為半徑的球的方程是

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是________.
(1)直線a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c.類推出:向量數(shù)學公式,若數(shù)學公式數(shù)學公式
(2)同一平面內,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.類推出:空間中,三條不同的直線a,b,c,若a⊥c,b⊥c,則a∥b.
(3)任意a,b∈R,a-b>0則a>b.類比出:任意a,b∈C,a-b>0則a>b.
(4)以點(0,0)為圓心,r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2.類推出:以點(0,0,0)為球心,r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案