Question

用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式：
lg（xyz），g（xy^-2z^-1，lg（x²y²z^-3），lg（

x

÷y³z），lg（xy÷（x²-y²）），lg（（（x+y）÷（x-y））×y），lg（

y

x

（x-y））²．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則與性質(zhì)進行運算即可．

解答： 解：①lg（xyz）=lgx+lgy+lgz；
②lg（xy^-2z^-1）=lgx+lgy^-2+lgz^-1=lgx-2lgy-lgz；
③lg（x²y²z^-3）=lgx²+lgy²+lgz^-3=2lgx+2lgy-3lgz；
④lg（

x

÷y³z）=lg

x

-lg（y³z）=

1

2

lgx-3lgy-lgz；
⑤lg（xy÷（x²-y²））=lg（xy）-lg（x²-y²）=lgx+lgy-lg（x+y）-lg（x-y）；
⑥lg（（（x+y）÷（x-y））×y）=lg（（x+y）÷（x-y））+lgy=lg（x+y）-lg（x-y）+lgy；
⑦lg(

y

x

(x-y))2=2lg（

y

x

（x-y））=2lg

y

x

+2lg（x-y）=2lgy-2lgx+2lg（x-y）．

點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)熟記對數(shù)的運算法則是什么，是基礎(chǔ)題．