Question

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x－1）³0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）	B．f（0）＋f（2）£2f（1）
C． f（0）＋f（2）³2f（1）	D．f（0）＋f（2）>2f（1）

Answer 1

C

解析試題分析：因為對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x－1）³0，所以時，³0，函數f(x)是增函數；時，0，f(x)是減函數。所以f(1) f(2),f(1) f(2),由不等式性質，
得f（0）＋f（2）³2f（1），故選C。
考點：本題主要考查導數應用于研究函數的單調性，不等式的性質。
點評：簡單題，從（x－1）³0出發(fā)，確定得到f(x)單調性情況，從而明確f(1) f(2),f(1) f(2),進一步利用不等式的性質，得出答案。