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3.求函數(shù)y=2tanx3的定義域.

分析x3的終邊不在y軸上,可得x3π2+kπkZ,求出x的范圍得答案.

解答 解:由x3π2+kπkZ,得x32π+3kπkZ
∴函數(shù)y=2tanx3的定義域為{x|x32π+3kπkZ}.

點評 本題考查正切函數(shù)的定義域,是基礎(chǔ)的計算題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.若集合A={x|y=lnx},B={x|x2-x>0},則A∩B=( �。�
A.[0,1]B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)

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14.已知函數(shù)fx=|xa|+|x12|xR
(Ⅰ)當a=52時,解不等式f(x)≤x+10;
(Ⅱ)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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11.已知點A為橢圓E:x2a2+y22=1(a>b>0)的上頂點,P(83,\frac{3})是橢圓E上的一點,以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓E的右焦點F,直線l與橢圓相交于B、C兩點,且滿足kOB•kOC=-12,O為坐標原點
(1)求橢圓E的方程;
(2)求證:△OBC的面積為定值.

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18.在△ABC中,M是AB的中點,N是AC上一點,且NC=2AN,BN與CM相交于一點P.AP=λAB+μAC,則λ+μ=(  )
A.1B.15C.35D.45

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8.已知tanα=3,則sinαsin(3π2-α)的值是-310

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15.設(shè)點A1、A2分別為橢圓C:y2a2+x2b2=1(a>b>0)的下頂點和上頂點,若在橢圓上存在點P使得kPA1kPA2>-3,則橢圓C的離心率的取值范圍是( �。�
A.63,1)B.(0,63C.(0,23D.23,1)

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12.四對夫婦坐成一排照相:
(1)每對夫婦都不能隔開的排法有多少種?
(2)每對夫婦不能隔開,且同性別的人不能相鄰的排法有多少種?

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5.已知函數(shù)f(x)=|x|,g(x)=-|x-a|+m.
(1)解關(guān)于x的不等式g[f(x)]+2-m>0;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方,求實數(shù)m的取值范圍.

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