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3.求函數(shù)y=2tanx3的定義域.

分析x3的終邊不在y軸上,可得\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ,k∈Z,求出x的范圍得答案.

解答 解:由\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ,k∈Z,得x≠\frac{3}{2}π+3kπ,k∈Z
∴函數(shù)y=2tan\frac{x}{3}的定義域為{x|x≠\frac{3}{2}π+3kπ,k∈Z}.

點評 本題考查正切函數(shù)的定義域,是基礎(chǔ)的計算題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.若集合A={x|y=lnx},B={x|x2-x>0},則A∩B=( �。�
A.[0,1]B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)

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14.已知函數(shù)f(x)=|{x-a}|+|{x-\frac{1}{2}}|,x∈R
(Ⅰ)當a=\frac{5}{2}時,解不等式f(x)≤x+10;
(Ⅱ)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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11.已知點A為橢圓E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的上頂點,P(\frac{8}{3},\frac{3})是橢圓E上的一點,以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓E的右焦點F,直線l與橢圓相交于B、C兩點,且滿足kOB•kOC=-\frac{1}{2},O為坐標原點
(1)求橢圓E的方程;
(2)求證:△OBC的面積為定值.

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18.在△ABC中,M是AB的中點,N是AC上一點,且\overrightarrow{NC}=2\overrightarrow{AN},BN與CM相交于一點P.\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC},則λ+μ=(  )
A.1B.\frac{1}{5}C.\frac{3}{5}D.\frac{4}{5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知tanα=3,則sinαsin(\frac{3π}{2}-α)的值是-\frac{3}{10}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)點A1、A2分別為橢圓C:\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a>b>0)的下頂點和上頂點,若在橢圓上存在點P使得{k}_{P{A}_{1}}{k}_{P{A}_{2}}>-3,則橢圓C的離心率的取值范圍是( �。�
A.\frac{\sqrt{6}}{3},1)B.(0,\frac{\sqrt{6}}{3}C.(0,\frac{2}{3}D.\frac{2}{3},1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.四對夫婦坐成一排照相:
(1)每對夫婦都不能隔開的排法有多少種?
(2)每對夫婦不能隔開,且同性別的人不能相鄰的排法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=|x|,g(x)=-|x-a|+m.
(1)解關(guān)于x的不等式g[f(x)]+2-m>0;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方,求實數(shù)m的取值范圍.

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