f(x)=sin
2
3
x+cos
2
3
x的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為（　　）
A、3π
B、
4
3
π
C、
3
2
π
D、
7
6
π
分析：先對(duì)函數(shù)式化簡(jiǎn)整理得f（x）=
2
sin(
2
3
x+
π
4
)，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，進(jìn)而相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離可得．
解答：解：∵f(x)=sin
2
3
x+cos
2
3
x=
2
sin(
2
3
x+
π
4
)
∴圖象的對(duì)稱軸為
2
3
x+
π
4
=
π
2
+kπ，
即x=
3π
8
+
3
2
kπ
 
 
 
(k∈Z)
故相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為
3
2
π
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱性．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
1
2
，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．
（Ⅰ）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；
（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（Ⅲ）設(shè)f(x)=
1
1+x2
．現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較��？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的圖象中兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=sin(
2
3
x+
π
2
)+sin
2
3
x的圖象中兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離是（　　）
A．3πB．6πC．
3
2
π		D．
3
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f(x)=sin
2
3
x+cos
2
3
x的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為（　�。�
A．3πB．
4
3
π		C．
3
2
π		D．
7
6
π

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