Question

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷點(diǎn)與直線l的位置關(guān)系，說明理由；

（2）設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

 

Answer 1

（1）點(diǎn)在直線上；（2）8.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)極坐標(biāo)方程求出l的直角坐標(biāo)系方程，將點(diǎn)P代入，即可得到結(jié)果；

（2） 求出曲線C的直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的方程，利用韋達(dá)定理即可求出結(jié)果.

【解析】
（1）直線即

所以直線的直角坐標(biāo)方程為，故點(diǎn)在直線上． 5分

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

曲線C的直角坐標(biāo)方程為

將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，

有 9分

設(shè)兩根為， 12分 .

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程；2.簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.