與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關系是…(    )

A.都平行                                   B.都相交

C.在兩個平面內                          D.至少和其中一個平行

解析:A不正確,這條直線可能在其中一個平面內;B不正確,這條直線如果和兩個平面都相交,那么它與兩個平面的交線有兩種可能:重合或異面,這與已知不符；C不正確,這條直線如果在兩個平面內則必為這兩個平面的交線,即與兩個平面的交線重合,這與已知不符;D正確,這條直線與兩個平面的交線平行,有兩種情形,其一是分別與這兩個平面平行,其二是在一個面內平行于另一個平面.符合至少與一個平面平行.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下結論中，正確的結論序號為________．

①過平面α外一點P，有且僅有一條直線與α平行；

②過平面α外一點P，有且僅有一個平面與α平行；

③過直線l外一點P，有且只有一條直線與l平行；

④過直線l外一點P，有且只有一個平面與l平行；

⑤與兩個相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行；

⑥l∥α，A∈α，過A與l平行的直線l1必在α內．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二2.3直線、平面垂直的判定及其性質練習卷（二） 題型：選擇題

下列命題正確的是(　)

A、一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的任意一條直線平行

B、平行于同一個平面的兩條直線平行

C、與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面

D、平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與此平面平行

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線分別與兩個相交平面平行，那么這條直線與兩個相交平面的交線平行.

已知：（如圖）α∩β=a且b∥α,b∥β.求證：b∥a.

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