在△ABC中，tan
c
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，
AB
•(
CA
+
CB
)=0，H在BC邊上，則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
+1
2
B．
5
-1		C．
5
+1		D．
5
-1
2
由已知中
AH
•
BC
=0可得：AH為BC邊上的高
又由
AB
•(
CA
+
CB
)=0可得：CA=CB
又由tan
c
2
=
1
2
，可得tanC=
4
3

令A(yù)H=4X，則CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2
5
X
則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線中
2a=2（
5
-1）x，2c=4x
則過(guò)點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率e=
c
a
=
4X
2(
5
-1)X
=
5
+1
2

故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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