如圖,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,交AB的延長線于點P.問:PD與AC是否互相垂直?請說明理由.

解:PD與AC互相垂直.
理由如下:
連接OE,則OE⊥PD;
∵AC=AB,OE=OB,
∴∠OEB=∠B=∠C,
∴OE∥AC,
∴PD與AC互相垂直.
分析:連接OE,根據(jù)等邊對等角,發(fā)現(xiàn)∠OEB=∠B=∠C,得到OE∥AC,結(jié)合切線的性質(zhì)定理得到PD與AC是互相垂直的.
點評:本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理,屬于基礎題,考查了切線的性質(zhì)定理、等邊對等角的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

14、如圖,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,交AB的延長線于點P.問:PD與AC是否互相垂直?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=1,∠B=30°,則向量
AB
在向量
AC
上的投影等于( 。
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在等腰△ABC中,∠A=90°,BC=
2
,DA⊥AC,DA⊥AB
,若DA=1,且E為DA的中點,求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=1,∠B=30°,則向量
AB
在向量
CA
上的投影等于( 。

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